台形

小６の問題を生徒と解いていた。台形で上底と下底が1対3のとき、小さな三角形の16倍が台形全体の面積になる。1対2だと9倍、1対4だと25倍。あれおかしいね、平方数になるよ。もしかして…。ちょっとした定理を発見。生徒と一緒に発見した楽しい授業が終わってからまとめてみた。a:bでも耐えられる美しい公式では？